解方程組：．

已知：如圖，在△中，∠，平分∠，，垂足為點(diǎn)，，．求：

（1）的長(zhǎng)；

（2）求∠的正切值．

某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校九年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記．單位：分鐘），對(duì)該年級(jí)學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取樣本的容量是多少？

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過150分鐘（不包括150分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）如果該校九年級(jí)學(xué)生共有200名，那么估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生一天做家庭作業(yè)所用時(shí)間不超過120分鐘的學(xué)生約有多少人？

已知：如圖，在梯形中，∥，點(diǎn)、在邊上，∥， ∥，且四邊形是平行四邊形．

（1）試判斷線段與的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）現(xiàn)有三個(gè)論斷：①；②∠+∠=90°；③∠=2∠．請(qǐng)從上述三個(gè)論斷中選擇一個(gè)論斷作為條件，證明四邊形是菱形．

已知：如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（0，3），且∠的余切值為．

（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，與直線相交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，如果點(diǎn)是△的重心，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將（1）所求得的拋物線沿軸向上或向下平移后頂點(diǎn)為點(diǎn)，寫出平移后拋物線的表達(dá)式．點(diǎn)在平移后的拋物線上，且△的面積等于△的面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：如圖，⊥，∥，，．點(diǎn)在線段上，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作的垂線，與相交于點(diǎn)．設(shè)線段的長(zhǎng)為．

（1）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

（2）設(shè)△的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)△∽△時(shí)，求線段的長(zhǎng)．

下列運(yùn)算正確的是（     ）

 ．；         ．；         ．；        ． ．

下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 圖像上的是 （     ）

 ．（－2，－4）；     ．（2，3）；       ．（－6，1）；     ．（－，3）．

下列說法正確的是（     ）

 ．事件“如果是實(shí)數(shù)，那么”是必然事件；

．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)；

．隨機(jī)拋一枚均勻硬幣，落地后正面一定朝上；

．在一副52張撲克牌（沒有大小王）中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是．

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式的判斷正確

的是（     ）

 ．；      ．；     ．；    ．．