計算：．

解方程組： 

如圖，已知梯形中，∥，，=4，點在邊上，∥．

（1）若，且，求的面積；

（2）若∠=∠，求邊的長度．

已知⊙、⊙外切于點，經(jīng)過點的任一直線分別與⊙、⊙交于點、，

（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；

（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

結(jié)合“兩綱教育”，某中學(xué)600名學(xué)生參加了“讓青春飛揚”知識競賽．競賽組委會從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（得分都是整數(shù)，最高分98分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析，并繪制成抽樣分析分類統(tǒng)計表和頻率分布直方圖（如表1和圖2，部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．試根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

(1) 本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是      ；

(2) 試估計全校所有參賽學(xué)生中成績等第為優(yōu)良的學(xué)生人數(shù)；

(3) 若本次隨機抽樣的樣本平均數(shù)為76．5，又表1中比大15，試求出、的值；

(4) 如果把滿足的的取值范圍記為[，]，表1中的取值范圍是      ．

．[69．5，79．5]       ．[65，74]

．[66．5，75．5]       ．[66，75]

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點（2，3），線段垂直于軸，垂足為，將線段繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點落在點處，直線與軸的交于點．

（1）試求出點的坐標(biāo)；

（2）試求經(jīng)過、、三點的拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）中所求拋物線的對稱軸上找點，使得以點、、為頂點的三角形與△相似．

已知△中，（如圖），點到兩邊的距離相等，且．

（1）先用尺規(guī)作出符合要求的點（保留作圖痕跡，不需要寫作法），然后判斷△的形狀，并說明理由；

（2）設(shè)，，試用、的代數(shù)式表示的周長和面積；

（3）設(shè)與交于點，試探索當(dāng)邊、的長度變化時，的值是否發(fā)生變化，若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由．

計算的結(jié)果是（     ）

．；              ．；              ．；              ．．

下列計算正確的是（    ）

．；      ．；      ．；   ．．

已知：在△中，，、、所對的邊分別是、、．且，，那么的正弦值等于（    ）

．；              ．；              ．；               ．．