已知a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3．求a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²的值．

a，b，c為△ABC的三條邊長，當b²＋2ab＝c²＋2ac時，判斷△ABC的形狀．

如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，那么a＋b的值是多少？

已知(x²＋mx＋n)(x²－3x＋2)的積中不含x的二次項和一次項，求m，n的值．

已知有理數(shù)a，b，c滿足(a－c－2)²＋｜3a－6b－7｜＋(3b＋3c－4)²＝0，求a³ⁿ⁺¹×b³ⁿ⁺¹×c^4n－3的值．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，若∠BAD＝20°，求∠CDE的度數(shù)．

等腰三角形周長為20 cm，從底邊上的一個頂點引腰的中線，分三角形周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2 cm，求腰長．

如圖，一艘輪船以15海里/h的速度由南向北航行，上午8時在A處，AD⊥AB，∠PAD＝75°，上午10時到達B處，∠PBE＝30°，求B處到小島P的距離是多少？

如圖，D為等邊△ABC內一點，且AD＝BD，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，求∠BPD的度數(shù)．

如圖，在一房間內有一梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時梯子的傾角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠到對面墻上，此時，梯子的傾角為45°，求這間房子的寬AB．