如圖，在四邊形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四邊形ABCD的面積為5，求AD的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的長(zhǎng)．

某市為提高境內(nèi)蟹河的泄洪能力，2008年3月相關(guān)部門(mén)開(kāi)始對(duì)現(xiàn)有蟹河大壩實(shí)施分段改造．如圖所示，新修的大壩截面為梯形，壩頂寬4 m，壩高6 m，迎水坡AC的坡度為1∶，背水坡BD的坡度為∶1．求壩底的寬．

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35 km/h的速度前行2 h到達(dá)B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．

(1)求B處到村莊C的距離；

(2)求村莊C到該公路的距離(結(jié)果精確到0.1 km)．

(參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.438，cos26°≈0.898，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616)．

如圖，某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5 m(BC所在地面為水平面)．

(1)改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？

(2)改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？

(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

2008年初，我國(guó)南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災(zāi)，造成通訊受阻．如圖，某處山坡上有一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，在B處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為38°，塔基A的俯角為21°，又測(cè)得斜坡上點(diǎn)A到點(diǎn)B的坡面距離AB為15米，求折斷前發(fā)射塔的高(精確到0.1米)．

在一次課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)篷，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB＝2米，BCD表示直角遮陽(yáng)篷，已知當(dāng)?shù)匾荒曛械恼�午時(shí)刻的太陽(yáng)光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5°．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出遮陽(yáng)篷中CD的長(zhǎng)是多少米？(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.10)．

如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離AD為2 km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10 km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的點(diǎn)C處，正沿該航線自西向東航行，5 min后該輪船行至點(diǎn)A正北方向的點(diǎn)D處．

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；

(2)求該輪船航行的速度(結(jié)果精確到0.1 km/h)(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)．