已知拋物線y＝x²－4x＋m的頂點在x軸上，求這個函數(shù)的解析式及其頂點坐標(biāo)．

拋物線y＝x²－4x交x軸于O，A兩點，B是這條拋物線上位于y軸左側(cè)的一點，且點B的縱坐標(biāo)為2．

(1)求點B的橫坐標(biāo)；

(2)P為拋物線上異于點B的一點，且△OAP與△OAB的面積相同，求此時點P的坐標(biāo)．

已知拋物線y＝x²－mx＋與拋物線y＝x²＋mx－m²在平面直角坐標(biāo)系的位置如下所示，其中一條交x軸于A，B兩點．試判斷哪條拋物線經(jīng)過A，B兩點，并說明理由．

已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝1，在x軸上截得的線段長為6，且經(jīng)過點(0，－8)，求該二次函數(shù)的解析式．

拋物線y＝x²－2ax＋16的頂點在坐標(biāo)軸上，試求出a的值．

如下圖所示，P為拋物線y＝x²－x＋上對稱軸右側(cè)的一點，且點P在x軸上方．過點P作PA垂直x軸于點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP＝1，求矩形PAOB的面積．

已知二次函數(shù)y＝2x²－mx－m²．

(1)求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；

(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且點A的坐標(biāo)為(1，0)，求點B的坐標(biāo)．

如下圖所示，一個運動員擲鉛球時，鉛球在點A處出手，出手時鉛球離地面約 m，鉛球落地點為點B．鉛球運行中在4 m處達(dá)到最高點，最高點高為3 m．已知鉛球經(jīng)過的路線可近似地看成是一條拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運動員的成績嗎？

已知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸只有一個交點，且交點為A(2，0)．

(1)求b，c的值；

(2)若拋物線與y軸的交點為B，坐標(biāo)原點為O，求△OAB的周長．

如下圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm．點P從點A開始沿AB向點B以1 cm/s的速度移動；點Q從點B開始沿BC向點C以2 cm/s的速度移動．當(dāng)其中一點運動到終點時，整個運動停止．

(1)如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，求△PBQ的面積S(cm²)與運動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)t為何值時，S＝8 cm²．