(2006，南充)如圖，PAB、PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．

(1)求證：CD=________(先填后證)；

(2)若，試求的值．

(2006，鹽城非課改)已知：如圖，C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長，交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．

(1)求證：點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；

(2)求證：CG是⊙O的切線；

(3)若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

(2006，廣安非課改)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE切⊙O于點(diǎn)D，交BC于E．

(1)求證：DE⊥BC；

(2)如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

(2006，南通)如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥CD；

(2)若AD=2，，求AB的長．

(2006，陜西)如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，，D是線段BC的中點(diǎn)．

(1)試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是⊙O的切線．

(2005　廣州)如圖所示，AB是⊙O的弦，直線DE切⊙O于點(diǎn)C，AC=BC，求證：DE∥AB．

解方程：．

如圖，內(nèi)接于⊙，的垂直平分線與、分別相交于、，與的延長線相交于，與相交于D.

求證：

如圖，為⊙的弦，過兩點(diǎn)任作一⊙，交于，交⊙于.求證：

如圖，中，是⊙的弦，交⊙于，作的外角平分線交⊙于，連.求證：.