(1)若直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝相交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍；(2)k為何值時(shí)，直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝有唯一交點(diǎn)？并求出這個(gè)唯一交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，已知ABCD是任意四邊形，延長AB到E，使BE＝AB，延長BC到F，使CF＝BC，延長CD到G，使DG＝CD，延長DA到H，使AH＝DA，問四邊形EFGH的面積是四連形ABCD面積的幾倍？

如圖，平面直角坐標(biāo)系x₀y中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(3，0)，(3，4)，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)長度單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過N作NP⊥BC交AC于P，連結(jié)MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．問：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是等腰三角形？

已知拋物線y＝ax²(a＞0)上有A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為－1，2．又知△AOB是直角三角形，求a的值．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(28，0)和(0，28)，動(dòng)點(diǎn)P從A開始在線段AO上以每秒3個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)長度單位的速度向上平行移動(dòng)(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于E、F點(diǎn)，連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t＝1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；

(2)設(shè)梯形OPFE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

如圖，有一個(gè)邊長為5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰三角形PQR以1 cm/秒的速度沿直線l按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合的部分為Scm²，解答下列各問題：

(1)當(dāng)t＝3秒時(shí)，求S值；

(2)t＝5秒時(shí)，求S的值；

(3)當(dāng)5秒≤t≤8秒時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，B(15，0)，C(12，3)，D(6，3)，直線MN從y軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)AQ＝x，梯形被MN掃過的部分面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知二次函數(shù)y₁＝x²＋2ax－2b＋1和二次數(shù)數(shù)y₂＝x²＋(a－3)x＋b²－1的圖像都經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，求a、b的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，⊙O的半徑r＝1，斜邊BC的長為m．

(1)求以AB、AC的長為根的一元二次方程；

(2)當(dāng)AB＝AC時(shí)，求m的值．

如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，BD＝22，cosB＝，tan∠ADC＝，求AC的長．