如圖，直線y＝hx＋d與x軸和y軸分別相交于點A(－1，0)，B(0，1)，與雙曲線y＝在第一象限相交于點C；以AC為斜邊、∠CAO為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點C，P在以B為頂點的拋物線y＝mx²＋nx＋k上；直線y＝hx＋d、雙曲線y＝和拋物線y＝ax²＋bx＋c同時經(jīng)過兩個不同的點C，D．

(1)確定t的值

(2)確定m，n，k的值

(3)若無論a，b，c取何值，拋物線y＝ax²＋bx＋c都不經(jīng)過點P，請確定P的坐標

如圖1，P是△ABC邊AC上的動點，以P為頂點作矩形PDEF，頂點D，E在邊BC上，頂點F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a，h，且是關(guān)于x的一元二次方程mx²＋nx＋k＝0的兩個實數(shù)根，設(shè)過D，E，F(xiàn)三點的⊙O的面積為S_⊙O，矩形PDEF的面積為S_矩形PDEF．

(1)求證：以a＋h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4；

(2)求的最小值；

(3)當的值最小時，過點A作BC的平行線交直線BP與Q，這時線段AQ的長與m，n，k的取值是否有關(guān)？請說明理由．

函函游園記：

函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10 n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園．九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒．

排隊的思考：

(1)若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？

(2)若九時開園時等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50％，仍要求從十二時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量．

如圖，已知Rt△ABC和Rt△EBC，∠B＝90°．以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點，AD∥BC．

(1)用尺規(guī)確定并標出圓心O；(不寫做法和證明，保留作圖痕跡)

(2)求證：∠E＝∠ACB

(3)若AD＝1，tan∠DAC＝，求BC的長．

某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計劃購買A、B兩種籃球共20個供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買A種籃球6個，則購買兩種籃球共需費用720元；若購買A種籃球12個，則購買兩種籃球共需費用840元．

(1)A、B兩種籃球單價各多少元？

(2)若購買A種籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你按要求設(shè)計出所有的購買方案供學(xué)校參考，并分別計算出每種方案購買Ａ、B兩種籃球的個數(shù)及所需費用．

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝－x²＋x＋m²－3m＋2與x軸的交點分別為原點O和點A，點B(2，n)在這條拋物線上．

(1)求點B的坐標；

(2)點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E．延長PE到點D．使得ED＝PE．以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD(當P點運動時，C點、D點也隨之運動)j 當?shù)妊�直角三角�?I>PCD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；k 若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位(當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動)．過Q點作x軸的垂線，與直線AB交于點F．延長QF到點M，使得FM＝QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN(當Q點運動時，M點，N點也隨之運動)．若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

已知反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點A(－，1)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點O是坐標原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；

(3)已知點P(m，m＋6)也在此反比例函數(shù)的圖像上(其中m＜0)，過P點作x軸的垂線，交x軸于點M．若線段PM上存在一點Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標為n，求n²－2n＋9的值．

如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移M(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．

(1)求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀(不要求說理)；

(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度(可用含m的式子表示)；若不存在，請說明理由；

(3)設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

圖1中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖2．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到過點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米

(1)求AP長的取值范圍；

(2)當∠CPN＝60°時，求AP的值；

(3)在陽光垂直照射下，傘張得最開，求傘下的陰影(假定為圓面)面積為S(結(jié)果保留π)．

如圖1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，連結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點F

(1)如圖2，當BP＝BA時，∠EBF＝________°，猜想∠QFC＝________°；

(2)如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；

(3)已知線段AB＝，設(shè)BP＝x，點Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．