拋物線y=3（x﹣2）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是          

拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是       

二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為          .

對(duì)于二次函數(shù)y＝x²－3x＋2和一次函數(shù)y＝－2x＋4，把函數(shù)y＝t(x²－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數(shù))稱為這兩個(gè)函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”．已知不論t取何常數(shù)，這個(gè)函數(shù)永遠(yuǎn)經(jīng)過(guò)某些定點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為         ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C₁，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁，將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，C₂與x 軸交于另一點(diǎn)A₂．請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，與x 軸交于另一點(diǎn)A₃；將C₃繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₄，與x 軸交于另一點(diǎn)A₄，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及拋物線C₁，C₂，…，C_n，…．則點(diǎn)A₄的坐標(biāo)為         ；Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為               (n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示) ．

請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸為直線的拋物線的解析式，y=                 .?

已知拋物線y=x²﹣k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且△ABP是正三角形，則k的值是　  

給出下列函數(shù)：①y=2x﹣1；②y=；③y=﹣x²．從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是　　．

將拋物線y=（x-3）²+1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為                 

將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式是    ．