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拋物線y=3(x﹣2)2+5的頂點坐標(biāo)是          

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拋物線向上平移一個單位后,得到的拋物線的解析式是       

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二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為          .

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對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4,把函數(shù)y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)(t為常數(shù))稱為這兩個函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”.已知不論t取何常數(shù),這個函數(shù)永遠(yuǎn)經(jīng)過某些定點,則這個函數(shù)必經(jīng)過的定點坐標(biāo)為         

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線(0≤x≤3)在x軸上方的部分,記作C1,它與x軸交于點O,A1,將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,C2與x 軸交于另一點A2.請繼續(xù)操作并探究:將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,與x 軸交于另一點A3;將C3繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C4,與x 軸交于另一點A4,這樣依次得到x軸上的點A1,A2,A3,…,An,…,及拋物線C1,C2,…,Cn,….則點A4的坐標(biāo)為         ;Cn的頂點坐標(biāo)為               (n為正整數(shù),用含n的代數(shù)式表示) .

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請寫出一個開口向下,對稱軸為直線的拋物線的解析式,y=                 .?

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已知拋物線y=x2﹣k的頂點為P,與x軸交于點A,B,且△ABP是正三角形,則k的值是   

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給出下列函數(shù):①y=2x﹣1;②y=;③y=﹣x2.從中任取一個函數(shù),取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x>1時,函數(shù)值y隨x增大而減小”的概率是  

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將拋物線y=(x-3)2+1先向上平移2個單位,再向左平移1個單位后,得到的拋物線解析式為                 

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將拋物線向右平移2個單位,再向上平移2個單位所得拋物線的表達(dá)式是    

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