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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連結(jié)AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為_____個。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在等腰梯形中，∥，，，，則梯形的周長是_____________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD的邊長AB＝4，AD＝2，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在其一面著色(如圖)，著色部分的面積為______________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為_________________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結(jié)PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，、是□的對角線上的兩點，．
求證：（1）；（2）∥．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，為中點，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在梯形中，∥，，為中點．

（1）求證：≌．（2）若平分，且，求的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證：EO＝FO；
(2)當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
(3)在(2)的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF.

(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論

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