科目： 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是邊長為1的正方形，△BPC是等邊三角形，則△BPD的面積為（　　）

A． 1 4

B． 3 -1 4

C． 1 8

D． 2 3 -1 8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為

2

，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧

AC

，E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過E作

AC

的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，EF與MN將正方形ABCD恰好分成兩個(gè)矩形和兩小正方形，如果AB=1，則正方形AMPE與正方形PFCN的周長和為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABDE的面積是169平方厘米，正方形CAFG面積是144平方厘米，正方形BCHK的面積是25平方厘米，則陰影四邊形AGHP的面積是______平方厘米．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個(gè)條件是______．（只填一個(gè)條件即可，答案不唯一）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S₁=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃…，S_n（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S₈=（　�。�

A．26

B．27

C．28

D．29

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時(shí)，S_△FGE=S_△FBE；當(dāng)CE=______時(shí)，S_△FGE=3S_△FBE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）在（1）（2）條件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的長．