科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C=          ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝40º，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為          ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于點E，若AD＝2，BC＝5，則邊CD的長是

A．

B．

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設(shè)AP＝x，△OMN的面積為y， 表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（   ）

A．2

B．

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,過點C作CE⊥DC交DB的延長線于點E，過點C作AC⊥BC且AC=EC，連結(jié)AB．
求證：AB=ED.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°， AD邊與AB邊重合， AB＝2AD＝4．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°≤α≤180°），BD的延長線交直線CE于點P.
（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是        , 位置關(guān)系是         ；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)AD⊥BD時，求出CP的長；
（3）在此旋轉(zhuǎn)過程中，求點P運動的路線長.[

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，， 則的度數(shù)等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.
求證：DB=AE.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.
根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.