科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，“五•一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對(duì)面的家屬樓上，小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°；小雯在三樓仰角為45°，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°．若設(shè)樓層高度CD為3米，請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)

3

=1.73）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖所示擺放在一起．請(qǐng)?jiān)趫D1或圖2中任選一個(gè)圖進(jìn)行解答，連接DA，計(jì)算∠ABD的余切值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2

3

，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)?DPBQ的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：PA=

2

，PB=4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)．
（1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步（小路的寬度不計(jì)）．觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．問(wèn)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

居民樓的采光是人們購(gòu)買樓房時(shí)關(guān)心的一個(gè)重要問(wèn)題，冬至是一年中太陽(yáng)相對(duì)地球北半球位置最低的時(shí)刻，只要此時(shí)樓房的最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，某地區(qū)冬至?xí)r陽(yáng)光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現(xiàn)有A、B、C、D四種設(shè)計(jì)方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數(shù)據(jù)，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問(wèn)題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計(jì)較為合理，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)

3

=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（　�。�

A． 21

B． 21 3

C． 2 21 3

D． 5 21 3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A，B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一巡邏艇行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．
[參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．