科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE為邊AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E，∠A=50°，AB+BC=16cm，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（　�。�

A．16cm，40°

B．8cm，50°

C．24cm，50°

D．8cm，40°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

A．AD=DB

B．DE=DC

C．BC=AE

D．AD=BC

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連接BE．已知∠CBE=40°，則∠A=______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分線段AB，
（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　�。�

A．6.5cm

B．13cm

C．26cm

D．15

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長．