科目: 來(lái)源: 題型:
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖(1)擺放(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.
如圖(2),△DEF從圖(1)的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng),在△DEF移動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí),△DEF停止移動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止移動(dòng)、DE與AC相交于點(diǎn)Q,連接PQ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4.5)解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)連接PE,設(shè)四邊形APEC的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t,使面積y最?若存在,求出y的最小值;若不存在,說(shuō)明理由;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC,BD相交于點(diǎn)O.
(1)求邊AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處,繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn),其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC,CD相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF與AC相交于點(diǎn)G.
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形,并說(shuō)明理由;
②旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)(BE>CE),求CG的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知P(﹣3,m)和Q(1,m)是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根,若有,求出它的實(shí)數(shù)根;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個(gè)單位,使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn),求k的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙M與x軸相切于點(diǎn)C,與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為A.
(1)求證:AC平分∠OAM;
(2)如果⊙M的半徑等于4,∠ACO=30°,求AM所在直線的解析式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
某市2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示,2012年該市新開(kāi)工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型.老王對(duì)這四種新開(kāi)工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù),并補(bǔ)全圖1;
(2)假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買條件,老王是其中之一.由于購(gòu)買人數(shù)超過(guò)房子套數(shù),購(gòu)買者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生.如果對(duì)2012年新開(kāi)工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào),那么老王被搖中的概率是多少?
(3)如果計(jì)劃2014年新開(kāi)工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套,那么2013~2014這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線.
(1)請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):
①分別以A,C為圓心,以大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P,Q.
②連接PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F(xiàn);
(2)求證:AE=CF.
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