如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）

（1）求反比例函數(shù)的表達式

（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；

（3）計算線段AB的長．

山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答）

（2）該車計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：

請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習題解答：

習題如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個問題，常從特例入手，請同學們研究：如圖13（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題： ．

如圖，拋物線y=x2+mx+（m﹣1）與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上能不能找到一點P，使∠POC=∠PCO？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由

－5的絕對值是

A．5 B．－5 C． D．

我國經(jīng)濟飛速發(fā)展，2014年的GDP為63．6萬億元，用科學記數(shù)法表示63．6萬億元為

A．0．636×106億元 B．6．36×105億元

C．6．36×104億元 D．63．6×105億元

下列運算正確的是

A． B． C． D．

如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)是

A．60° B．50° C．40° D．30°

5．一組數(shù)據(jù)－1、2、1、0、3的中位數(shù)和平均數(shù)分別是

A．1，0 B．2，1 C．1，2 D．1，1

若a＜b，下列式子不成立的是

A．a(chǎn)＋1＜b＋1

B．3a＜3b

C．如果c＜0，那么ac＜bc

D．－0．5a＞－0．5b