在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)，大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是(     )

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE；

（5）AB∥CD．

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則它的第三邊的平方為(     )

A．25     B．7       C．25或16   D．25或7

等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是(     )

A．80°   B．80°或20° C．80°或50° D．20°

如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(     )

A．△ABC 的三條中線的交點(diǎn)

B．△ABC 三邊的中垂線的交點(diǎn)

C．△ABC 三條角平分線的交點(diǎn)

D．△ABC 三條高所在直線的交點(diǎn)

下列語(yǔ)句中正確的有(     )句

①關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；

②兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；

③一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸；

④兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)．

A．1       B．2       C．3       D．4

在下列各組條件中，不能說(shuō)明△ABC≌△DEF的是(     )

A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F      B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D

C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a²+b²=c²

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a

∵S_{四邊形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=b²+ab．

又∵S_{四邊形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=c²+a（b﹣a）

∴b²+ab=c²+a（b﹣a）

∴a²+b²=c²

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a²+b²=c²．

如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是__________，CF的對(duì)應(yīng)線段是__________；

（2）若AB=8，DE=10，求CF的長(zhǎng)度．