Question

如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是__________，CF的對(duì)應(yīng)線段是__________；

（2）若AB=8，DE=10，求CF的長(zhǎng)度．

Answer 1

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．

【分析】（1）根據(jù)翻折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)確定出對(duì)應(yīng)線段即可；

（2）在Rt△ABE中由勾股定理可求得AE=6，從而得到AD=16，然后證明BE=BF=10，從而可求得FC=16﹣10=6．

【解答】解：（1）∵點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上，

∴DC的對(duì)應(yīng)線段是BC′，CF的對(duì)應(yīng)線段是FC′．

故答案為：BC′；FC′．

（2）由翻折的性質(zhì)可知：DE=BE=10，∠2=∠BEF．

∵AD∥BC，

∴∠2=∠1．

∴∠1=∠BEF．

∴BE=BF=10．

在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE===6，

∴AD=AE+ED=6+10=16．

∴CF=CB﹣BF=16﹣10=6．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，證得BE=BF=10是解題的關(guān)鍵．