如圖①，已知等腰直角△ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點(diǎn)，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖②，若點(diǎn)E在DC的延長線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)予以證明．

2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．

如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD，BC=DC，分別在AB、AD的中點(diǎn)E、F處掛兩根彩線EC、FC．求證：EC=FC．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

（2）寫出點(diǎn)△A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)（直接寫答案）：A₁__________；B₁__________；C₁__________；

（3）△A₁B₁C₁的面積為__________；

（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．

已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．

如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=__________．

如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點(diǎn)過支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動(dòng)．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時(shí)，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度為__________．

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是__________．

如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3=__________．