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正方形ABCD邊長為a,點E、F分別是對角線BD上的兩點,過點E、F分別作AD、AB的平行線,如圖,則圖中陰影部分的面積之和等于( )
A.a(chǎn)2 B.0.25a2 C.0.5a2 D.2
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已知:直線y=﹣x+3與x軸y軸分別交于點A、點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點C(0,2),點P(m,0)是線段OA上的一點(不與O、A重合),過點P作PM垂直x軸,交拋物線于點M,連接BM、AC、AM,設四邊形ACBM的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,點D是線段OP的中點,連接BD,當S取最大值時,試求直線BD與AC所成的銳角度數(shù).
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如圖1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,在底邊BC上取一點D,在邊AC上取一點E,使AE=AD,連接DE,在∠ABD的內(nèi)部作∠ABF=2∠EDC,交AD于點F.
(1)求證:△ABF是等腰三角形;
(2)如圖2,BF的延長交AC于點G.若∠DAC=∠CBG,延長AC至點M,使GM=AB,連接BM,點N是BG的中點,連接AN,試判斷線段AN、BM之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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美麗的雪花扮靚了我們可愛的家鄉(xiāng),但高速公路清雪刻不容緩.某高速公路維護站引進甲、乙兩種型號的清雪車,已知甲型清雪車比乙型清雪車每天多清理路段6千米,甲型清雪車清理90千米與乙型清雪車清理60千米路段所用的時間相同.
(1)甲型、乙型清雪車每天各清理路段多少千米?
(2)此公路維護站欲購置甲、乙兩種型號清雪車共20臺,甲型每臺30萬元,乙型每臺15萬元,若在購款不超過360萬元,甲型、乙型都購買的情況下,甲型清雪車最多可購買幾臺?
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已知:如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,OM⊥AB于點M,ON⊥AC于點N,連接MN,
(1)求證:MN=BC;
(2)過點A作⊙O的直徑AD,連接BD,AG為過點A的圓切線,過點M作MG⊥AG,垂足為G,若cos∠BAD=,BD=20,求AG的長.
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為了讓學生更好地進行體育鍛煉,某校開展了“大課間”體育活動.為便于管理與場地安排,學校以小明所在班級為例,對學生參加各個體育項目進行了調(diào)查統(tǒng)計.并把調(diào)查的結果繪制了如下圖所示的不完全統(tǒng)計圖,請你根據(jù)下列信息回答問題:
(1)在這次調(diào)查中,小明所在的班級參加籃球項目的同學有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)如果學校有800名學生,請估計全校學生中有多少人參加籃球項目.
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