已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，則BC= _________ cm．

在△ABC中，BC=8，∠BAC=110°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E．則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)__________；∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_________．

用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖乙），在△ABC的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形AMDN中，∠MDN的度數(shù)為_(kāi)________．

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF 的面積為S2，若S△ABC = 12，則S1-S2的值為_(kāi)___________．

已知：如圖，已知△ABC，分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1和△A2B2C2．

如圖，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD//AB，求證：AC=BC

如圖，AB=EF，BC⊥AE于C，F(xiàn)D⊥AE于D，CE=DA．

求證：（1）△ABC≌△EFD；

（2）AB//EF．

已知：如圖，AB=AD，∠D=∠B，∠1=∠2，求證：（1）△ADE≌△ABC；（2）∠DEB=∠2．

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC邊上，且AD=CE．連接DE、DF、EF．

（1）求證：△ADF≌△CEF

（2）試判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？