如圖所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝6．

求：（1）BD的長；

（2）△ABC的面積．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：

①點P到A、B兩點的距離相等；

②點P到∠xOy的兩邊距離相等．

（2）若在x軸上有點M，則能使△ABM的周長最短的點M的坐標為 ．

如圖，已知：點P（2m-1，6m-5）在第一象限角平分線OC上，∠BPA=90°，角兩邊與x軸、y軸分別交于A點、B點．

（1）求點P的坐標

（2）若點A（，0），求點B的坐標．

閱讀材料：矩形的四個內(nèi)角都是直角，矩形的對邊平行且相等．利用閱讀材料解決下列問題：如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的F處．

（1）求EF的長；

（2）求梯形ABCE的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，點P從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．

（1）求A、C兩點的坐標；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當(dāng)P在線段BO上運動時，是否存在一點P，使△PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，對于任意三點、、的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”．

例如：三點坐標分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．

（1）已知點，，．

①若、、三點的“矩面積”為，求點的坐標；

②、、三點的“矩面積”的最小值為

（2）已知點，，，其中．若、、三點的“矩面積”的為8，求的取值范圍；

拋物線y＝2（x－2）2＋3的頂點坐標是 （ ）

A．（－2，3） B．（2，3） C．（－1，3） D．（1，3）

在1:5000的地圖上，A、B兩地的圖上距離為3cm，則A、B兩地間實際距離為（ ）

A．15m B．150m C．1500m D．15000m

用配方法解方程x2－2x－1＝0時，配方后得的方程為（ ）

A．（x＋1）2＝0 B．（x－1）2＝0 C．（x＋1）2＝2 D．（x－1）2＝2

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是（ ）

A． B． C． D．