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【題目】2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈,為了占據(jù)市場贏得消費者青睞,某快遞公司出臺了市內(nèi)快件收費標(biāo)準(zhǔn):凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費用8元,快遞質(zhì)量不超過10kg,不加收費用;快遞質(zhì)量大于10kg,則超過10g的部分按0.3元/kg收費.
(1)某同學(xué)需要將重量為x(x>10)千克的書籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家,則該同學(xué)需付快遞費用y元,用含x的代數(shù)式表示y.
(2)因國慶閱兵需要將一些紀(jì)念品從重慶寄往相距1800千米的北京,該快遞公司獲得這項任務(wù)后,調(diào)整了市外快件收費標(biāo)準(zhǔn),收費標(biāo)準(zhǔn)如下表.已知紀(jì)念品重量為a千克,則紀(jì)念品從重慶運往北京的快遞費為多少元?(用含a的代數(shù)式表示w)
價格表 | |
重量費 | 距離費 |
不超過10kg統(tǒng)一收取5元 | 0.01元/km |
超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg | |
超過50kg部分0.4元/kg | |
(注:快遞費=重量費+距離費) |
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【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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【題目】如圖,在△ABC中,AC⊥BC,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB,AC=3cm,BC=5cm,則三角形BDE的周長是_________________
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【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖,請回答下列問題:
(1)與面B、面C相對的面分別是 和 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F代表的代數(shù)式.
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【題目】如圖,點O在直線AB上,OC⊥AB,△ODE中,∠ODE=90°,∠EOD=60°,先將△ODE一邊OE與OC重合,然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)OD在OA與OC之間,且∠COD=20°時,則∠AOE=______;
(2)試探索:在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請說明理由;
(3)在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中,若∠AOE=7∠COD,試求∠AOE的大。
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點M,△OBM的面積為2.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求AM的長度;
(3)P是x軸上一點,當(dāng)AM⊥PM時,求出點P的坐標(biāo).
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF,使點A的對應(yīng)點為點D,點B的對應(yīng)點為點E.
(1)畫出△DEF;
(2)連接AD、BE,則線段AD與BE的關(guān)系是 ;
(3)求△DEF的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點E,連接AE,F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
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【題目】觀察下列等式:
第個等式:
第個等式:
第個等式:
第個等式:
請回答下列問題:
(1)按以下規(guī)律列出第個等式:______________________________;
(2)用含的代數(shù)式表示第個等式:______________________________(為正整數(shù))
(3)求的值.
(4)計算:.
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【題目】有筐白菜,以每筐為標(biāo)準(zhǔn),超過和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表述,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | ||||||
筐數(shù) |
(1)筐白菜中,最重的一筐和最輕的一筐重_______________.
(2)筐白菜實際總重量與標(biāo)準(zhǔn)總重量相比是超過還是不足?超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元?
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