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【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D為BC的中點.
(1)如圖①,若點E、F分別為AB、AC上的點,且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請利用圖②說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點,AD//EC,∠AED=∠B.
(1)求證:△AED≌△EBC;
(2)當(dāng)AB=6時,求CD的長.
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【題目】△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是,下列條件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.a3,b3,c4B.a︰b︰c2︰3︰4
C.∠B50°,∠C80°D.∠A︰∠B︰∠C1︰1︰2
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A,B分別在x,y軸上,點C是OB的中點,BE,CD都與x軸平行,BD⊥AB,∠ABO=30°.
(1)判斷△OBD的形狀;
(2)若A(-3,0),BE=6,求證OE=AD.
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【題目】如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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【題目】超市用2500元購進(jìn)某品牌蘋果,以每千克8元的單價試銷.銷售良好,超市又安排4500元補貨.補貨進(jìn)價比上次每千克少0.5元,數(shù)量是上次的2倍.
(1)求兩次進(jìn)貨的單價分別是多少元.
(2)當(dāng)售出大部分后,余下200千克按7.5折售完,求兩次銷售蘋果的毛利.
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【題目】已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根,一位老師改動了方程的二次項系數(shù)后,得到的新方程有兩個根為12和4;另一位老師改動原來方程的某一個系數(shù)的符號,所得到的新方程的兩個根為-2和6,那么=________.
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【題目】(1)計算并觀察下列各式:
第1個:(a﹣b)(a+b)=______;
第2個:(a﹣b)(a2+ab+b2)=______;
第3個:(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=_______;
……
這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律.
(2)猜想:若n為大于1的正整數(shù),則(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+……+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1)=________;
(3)利用(2)的猜想計算:2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1=______.
(4)拓廣與應(yīng)用:3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1=_______.
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【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點△ABC與△DEF.
(1)△ABC與△DEF是否全等?(不說理由.)
(2)△ABC與△DEF是否成軸對稱?(不說理由.)
(3)若△ABC與△DEF成軸對稱,請畫出它的對稱軸l.并在直線l上畫出點P,使PA+PC最小.
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【題目】某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對某次足球賽的關(guān)注程度,以利于做好教育和引導(dǎo)工作,隨機抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按“各年級被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”,分別繪制了條形統(tǒng)計圖(圖①)、扇形統(tǒng)計圖(圖②)和折線統(tǒng)計圖(圖③).
(1)本次共隨機抽查了________名學(xué)生,根據(jù)信息補全圖①中條形統(tǒng)計圖,圖②中八年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________;
(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注,那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名?
(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔W(xué)生對足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議;
②如果要了解中小學(xué)生對校園足球的關(guān)注情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?
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