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【題目】如圖,點B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點A,D在l異側,測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1,0),C(0,3)兩點,它的對稱軸與x軸交于點F,過點C作CE∥x軸交拋物線于另一點E,連結EF,AC.
(1)求該拋物線的表達式及點E的坐標;
(2)在線段EF上任取點P,連結OP,作點F關于直線OP的對稱點G,連結EG和PG,當點G恰好落到y(tǒng)軸上時,求△EGP的面積.
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【題目】如圖,以AB為直徑作⊙O,點C為⊙O上一點,劣弧CB沿BC翻折,交AB于點D,過A作⊙O的切線交DC的延長線于點E.
(1)求證:AC=CD;
(2)已知tanE=,AC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】為了保護視力,某學校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機抽取部分學生,檢查他們的視力,結果如圖所示,(數(shù)據包括左端點不包括右端點,精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學生的視力,結果如表格所示.
抽取的學生活動后視力頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 4 |
4.4≤x<4.6 | 6 |
4.6≤x<4.8 | 10 |
4.8≤x<5.0 | 21 |
5.0≤x<5.2 | 7 |
(1)此次調查所抽取的樣本容量為 ;
(2)若視力達到4.8以上(含4.8)為達標,請估計活動前該校學生的視力達標率;
(3)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析活動前后相關數(shù)據,并評價視力保健活動的效果.
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【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC與BD交于點O.
(1)求證:△ABC≌△DCB.
(2)當∠DBC=30°,BC=6時,求BO的長.
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【題目】如圖,在中.
利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點P,使得點P到AB的距離的長等于PC的長;
利用尺規(guī)作圖,作出中的線段PD.
要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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【題目】如圖,點A在x軸的正半軸上,點B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,延長AB交該函數(shù)圖象于另一點C,BC=3AB,點D也在該函數(shù)的圖象上,BD=BC,以BC,BD為邊構造CBDE,若點O,B,E在同一條直線上,且CBDE的周長為k,則AB的長為_____.
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【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示,∠A=∠B=∠C=90°,現(xiàn)在AB邊上取一點P,分別以AP,BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型,所剪得的兩個正方形面積和的最大值為_____m2.
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【題目】如圖,已知A(﹣3,﹣2)和B(2,0).
(1)試確定C點坐標,使△ABC關于x軸成軸對稱,并連接AC,BC.
(2)先作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A'B'C'(不寫作法),再寫出A',B',C′三點的坐標.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=6,AD=9,延長BC到E,使CE=3,連接DE.動點P從點B出發(fā),以每秒3個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運動,設點P運動的時間為t秒,當t為______秒時,以P、A、B三點構成的三角形和△DCE全等.
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