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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,CB=CD,∠D+∠ABC=180°,CE⊥AD于E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)若AE=3ED=6,求AB的長.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點D,DE垂直平分線段AB.
(1)求∠A;
(2)若DE=2cm,BD=4cm,求AC的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,過格點A、B、C作一圓。
(1)弧AC的長為_____(結果保留π);
(2)點B與圖中格點的連線中,能夠與該圓弧相切的連線所對應的格點的坐標為_____.
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【題目】如圖是“人字形”鋼架,其中斜梁AB=AC,頂角∠BAC=120°,跨度BC=10m,AD為支柱(即底邊BC的中線),兩根支撐架DE⊥AB,DF⊥AC,則DE+DF等于( 。
A.10mB.5mC.2.5mD.9.5m
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【題目】據(jù)醫(yī)學研究,使用某種抗生素治療心肌炎,人體內(nèi)每毫升血液中的含藥量不少于4微克時,治療有效.如果一患者按規(guī)定劑量服用這種抗生素,服用后每毫升血液中的含藥量(微克)與服用后的時間(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示:
(1)如果上午8時服用該藥物,到 時該藥物的濃度達到最大值 微克/毫升;
(2)根據(jù)圖象求出從服用藥物起到藥物濃度最高時y與t之間的函數(shù)解析式;
(3)如果上午8時服用該藥物,到 時該藥物開始有效,有效時間一共是 小時;
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【題目】已知⊙O的半徑為5,EF是長為8的弦,OG⊥EF于點G,點A在GO的延長線上,且AO=13.弦EF從圖1的位置開始繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持OG⊥EF,如圖2.
[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過程中,
(1)AG的最小值是 ,最大值是 .
(2)當EF∥AO時,旋轉(zhuǎn)角α= .
[探究]若EF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°,如圖3,求AG的長.
[拓展]如圖4,當AE切⊙O于點E,AG交EO于點C,GH⊥AE于H.
(1)求AE的長.
(2)此時EH= ,EC= .
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求證:OF∥BC;
(2)求證:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=10cm,設OE=x,求x值及陰影部分的面積.
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【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元,設可變成本平均每年增長的百分率為
(1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年的增長百分率x.
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【題目】如圖,將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2,則它移動的距離AA′等于( )
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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