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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機每部售價多少元?
(2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部,且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍,應如何進貨才能使這批手機獲利最多?A,B兩款手機的進貨和銷售價格如下表:
A款手機 | B款手機 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
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【題目】已知二次函數與x軸最多有一個交點,現有以下三個結論:①該拋物線的對稱軸在y軸左側;②關于x的方程
無實數根;③
≥0.其中,正確結論的個數為( �。�
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,點P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時,點M運動的路徑長是( �。�
A. π B. C. 2 D.
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【題目】已知直線y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線y=x2+mx﹣4經過點A,和x軸的另一個交點為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點D是拋物線上的動點,且在第三象限,求△ABD面積的最大值;
(3)如圖2,經過點M(﹣4,1)的直線交拋物線于點P、Q,連接CP、CQ分別交y軸于點E、F,求OEOF的值.
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【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點D是線段AB延長線上的一個動點,直線DF垂直于射線AB于點D,當直線DF繞點D逆時針旋轉時,與⊙O交于點C,且運動過程中,保持CD=OA
(1)當直線DF與⊙O相切于點C時,求旋轉角的度數;
(2)當直線DF與半圓O相交于點C時(如圖②),設另一交點為E,連接AE,OC,若AE∥OC.
①AE與OD的大小有什么關系?說明理由.
②求此時旋轉角的度數.
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【題目】制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作,設該材料溫度為y(℃)從加熱開始計算的時間為x(min).據了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系:停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數關系式;
(2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?
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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交⊙O于點C,OC=CP=4,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數為120°,連接PB.
(1)求BC的長;
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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【題目】如圖,已知一次函數y=﹣x+2與反比例函數y=與的圖象交于A,B兩點,與x軸交于點M,且點A的橫坐標是﹣2,B點的橫坐標是4.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)求△AOM的面積;
(3)根據圖象直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍.
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當AE=1時,求EF的長.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y,的對應值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
(1)根據上表填空:
①拋物線與x軸的交點坐標是_________和_________;
②拋物線經過點(-3,_________);
(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.
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