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【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?

2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:

A款手機(jī)

B款手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格(元)

1100

1400

銷售價(jià)格(元)

今年的銷售價(jià)格

2000

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【題目】已知二次函數(shù)x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論:①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);②關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根;③≥0.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC,ACBC=2,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,MPC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是(  )

A. π B. C. 2 D.

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【題目】已知直線yx+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線yx2+mx4經(jīng)過點(diǎn)A,和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,求△ABD面積的最大值;

3)如圖2,經(jīng)過點(diǎn)M(﹣4,1)的直線交拋物線于點(diǎn)PQ,連接CP、CQ分別交y軸于點(diǎn)EF,求OEOF的值.

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【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線DF垂直于射線AB于點(diǎn)D,當(dāng)直線DF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),與⊙O交于點(diǎn)C,且運(yùn)動(dòng)過程中,保持CDOA

1)當(dāng)直線DF與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

2)當(dāng)直線DF與半圓O相交于點(diǎn)C時(shí)(如圖②),設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AEOC,若AEOC

AEOD的大小有什么關(guān)系?說明理由.

②求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作,設(shè)該材料溫度為y(℃)從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為xmin).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系:停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)COCCP4,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB

1)求BC的長(zhǎng);

2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y與的圖象交于AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOM的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.

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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且EDF=45°.將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y,的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-4

-4

0

8

1)根據(jù)上表填空:

①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________________;

②拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-3,_________);

2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

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