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【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%.

1)今年A款手機每部售價多少元?

2)該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部,且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍,應如何進貨才能使這批手機獲利最多?A,B兩款手機的進貨和銷售價格如下表:

A款手機

B款手機

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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【題目】已知二次函數x軸最多有一個交點現有以下三個結論:①該拋物線的對稱軸在y軸左側;②關于x的方程無實數根;③≥0.其中,正確結論的個數為( �。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABCACBC=2,P在以斜邊AB為直徑的半圓上,MPC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B,M運動的路徑長是( �。�

A. π B. C. 2 D.

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【題目】已知直線yx+4分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線yx2+mx4經過點A,和x軸的另一個交點為C

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,點D是拋物線上的動點,且在第三象限,求△ABD面積的最大值;

3)如圖2,經過點M(﹣4,1)的直線交拋物線于點PQ,連接CPCQ分別交y軸于點E、F,求OEOF的值.

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【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點D是線段AB延長線上的一個動點,直線DF垂直于射線AB于點D,當直線DF繞點D逆時針旋轉時,與⊙O交于點C,且運動過程中,保持CDOA

1)當直線DF與⊙O相切于點C時,求旋轉角的度數;

2)當直線DF與半圓O相交于點C時(如圖②),設另一交點為E,連接AE,OC,若AEOC

AEOD的大小有什么關系?說明理由.

②求此時旋轉角的度數.

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【題目】制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作,設該材料溫度為y(℃)從加熱開始計算的時間為xmin).據了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數關系:停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,yx的函數關系式;

2)根據工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交⊙O于點C,OCCP4,弦ABOC,劣弧AB的度數為120°,連接PB

1)求BC的長;

2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】如圖,已知一次函數y=﹣x+2與反比例函數y與的圖象交于AB兩點,與x軸交于點M,且點A的橫坐標是﹣2,B點的橫坐標是4

1)求反比例函數的解析式;

2)求△AOM的面積;

3)根據圖象直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍.

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【題目】正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF=45°.將DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到DCM.

1)求證:EF=FM

2)當AE=1時,求EF的長.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y,的對應值如下表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-4

-4

0

8

1)根據上表填空:

①拋物線與x軸的交點坐標是__________________;

②拋物線經過點(-3,_________);

2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

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