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【題目】如圖,點O是邊長為4的等邊三角形ABC的中心,∠EOF的兩邊與△ABC的邊AB,BC分別交于E、F,∠EOF=120°.
(1)如圖①,當E為AB中點時,求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積;
(2)如圖②,∠EOF繞點O旋轉.在旋轉過程中四邊形OEBF的面積會改變嗎?請說明理由.
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【題目】如今很多初中生喜歡購買飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,為此九(2)班數(shù)學興趣小組對本班同學天飲用飲品的情況進行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)大致可分為四種:A非碳酸飲料,B瓶裝礦泉水,C碳酸飲料,D白開水.
根據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下兩個統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題:
(1)九(2)班級有多少名同學?并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該班同學每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶,價格如表),則該班同學每天用于飲品的人均花費是多少元?
飲品名稱 | 白開水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價格(元/瓶) | 0 | 2 | 3 | 4 |
(3)為了養(yǎng)成良好的生活習慣,班主任決定在飲用白開水的5名同學(其中有兩位班長記為a,b,其余三位記為c,d,e)中隨機抽取2名作良好習慣監(jiān)督員,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出抽到的2名同學都不是班長的概率.
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【題目】為緩解交通壓力,建設美麗遵義,市政府加快了風新快線的建設.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=8千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點,分別在軸、軸上,對角線軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點,若點,,則的值為__________.
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【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結論:①;②;③;④當時, 隨的增大而增大.其中正確的結論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為直徑,AC和BD交于點E,AB=BC.
(1)求∠ADB的度數(shù);
(2)過B作AD的平行線,交AC于F,試判斷線段EA,CF,EF之間滿足的等量關系,并說明理由;
(3)在(2)條件下過E,F分別作AB,BC的垂線,垂足分別為G,H,連接GH,交BO于M,若AG=3,S四邊形AGMO:S四邊形CHMO=8:9,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+ax+3的頂點為P,它分別與x軸的負半軸、正半軸交于點A,B,與y軸正半軸交于點C,連接AC,BC,若tan∠OCB﹣tan∠OCA=.
(1)求a的值;
(2)若過點P的直線l把四邊形ABPC分為兩部分,它們的面積比為1:2,求該直線的解析式.
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【題目】如圖,直線AD與x軸交于點C,與雙曲線y=交于點A,AB⊥x軸于點B(4,0),點D的坐標為(0,﹣2).
(1)求直線AD的解析式;
(2)若x軸上存在點M(不與點C重合),使得△AOC和△AOM相似,求點M的坐標.
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【題目】如圖,為測量某條河的寬度BC,工程隊用無人機在距地面高度為200米的A處測得B,C兩點的俯角分別為30°和45°,且點B,C,D在同一水平直線上,求A,C之間的距離和這條河的寬度BC.(結果保留根號)
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