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【題目】如圖1E為矩形ABCDAD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止,它們運(yùn)動的速度都是1cm/s.若點(diǎn)PQ同時開始運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為ts),△BPQ的面積為ycm2.已知yt的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是(

A.AE6cm

B.sinEBC0.8

C.當(dāng) 0t≤10 時,y0.4t2

D.當(dāng) t12s 時,△PBQ 是等腰三角形

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,連接CO,過點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點(diǎn)E,若DEAC,∠BAC40°,則∠OCD的度數(shù)為(

A.65°B.30°C.25°D.20°

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)EEMAE,交對角線AC于點(diǎn)M,過點(diǎn)MMNAB,垂足為N,連接NE

1)求證:AENE+ME;

2)如圖2,延長EM至點(diǎn)F,使EFEA,連接AF,過點(diǎn)FFHDC,垂足為H

猜想CHFH存在的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)GAF的中點(diǎn),連接GH.當(dāng)GHCH時,直接寫出GHAC之間存在的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】對于任意一個四位數(shù),我們可以記為,即.若規(guī)定: 對四位正整數(shù)進(jìn)行 F運(yùn)算,得到整數(shù).例如,;

1)計算:

2)當(dāng)時,證明:的結(jié)果一定是4的倍數(shù);

3)求出滿足的所有四位數(shù).

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【題目】在疫情期間,某地推出線上名師公益大課堂,為廣大師生、其他社會人士提供線上專業(yè)知識學(xué)習(xí)、心理健康疏導(dǎo).參與學(xué)習(xí)第一批公益課的人數(shù)達(dá)到2萬人,因該公益課社會反響良好,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)達(dá)到242萬人.參與學(xué)習(xí)第二批、第三批公益課的人數(shù)的增長率相同.

1)求這個增長率;

2)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,參與學(xué)習(xí)第三批公益課的人數(shù)中,師生人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的師生人數(shù)的基礎(chǔ)上增加了80%;但因為已經(jīng)部分復(fù)工,其他社會人士的人數(shù)在參與學(xué)習(xí)第二批公益課的其他社會人士人數(shù)的基礎(chǔ)上減少了60%.求參與學(xué)習(xí)第三批公益課的師生人數(shù).

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,)和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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【題目】經(jīng)歷疫情復(fù)學(xué)后,學(xué)校開展了多種形式的防疫知識講座,并舉行了全員參加的防疫知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從七年級1,2,3班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(單位:分).

收集整理數(shù)據(jù)如下:

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

2

83

3

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中,,的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由(一條理由即可);

3)為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí),學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀,該校七年級學(xué)生共120人,試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀?

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【題目】如圖,ABCD,ADBC相交于點(diǎn)E,AF平分∠BAD,交BC于點(diǎn)F,交CD的延長線于點(diǎn)G

1)若∠G=29°,求∠ADC的度數(shù);

2)若點(diǎn)FBC的中點(diǎn),求證:AB=AD+CD

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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,某地的計價規(guī)則如表:

小李與小張分別從不同地點(diǎn),各自同時乘坐滴滴快車,到同一地點(diǎn)相見,已知到達(dá)約定地點(diǎn)時他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為7公里與9公里,兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同.其中一人先到達(dá)約定地點(diǎn),他等候另一人的時間等于他自己實(shí)際乘車時間,且恰好是另一人實(shí)際乘車時間的一半,則小李的乘車費(fèi)為_____元.

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【題目】在一段長為1000m的筆直道路AB上,甲、乙兩名運(yùn)動員分別從A,B兩地出發(fā)進(jìn)行往返跑訓(xùn)練.已知甲比乙先出發(fā)30秒鐘,甲距A點(diǎn)的距離y/m與其出發(fā)的時間x/分鐘的函數(shù)圖象如圖所示.乙的速度是200m/分鐘,當(dāng)乙到達(dá)A點(diǎn)后立即按原速返回B點(diǎn).當(dāng)兩人第二次相遇時,乙跑的總路程是_____m

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