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【題目】如圖，，平分，為上一點，交于點，于， ，則_____.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝20°，則∠DHO的度數(shù)是（　�。�

A.20°B.25°C.30°D.40°

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點（異于點A、C），連接BC，AC，PA，PB，PB與AC交于點D，設點P的橫坐標為m．

①若△CBD，△DAP的面積分別為S1和S2，當S1﹣S2最小時，求點P的坐標；

②過點P作x軸的垂線，交AC于點E．以原點O為旋轉中心，將線段PE順時針旋轉90°，得到線段P′E′．當線段P′E′與直線PE有交點時，設交點為F，求交點F的路徑長．

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【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．點P在是平面內(nèi)不與點A，B，C重合的任意一點，連接PC，將線段PC繞點C順時針旋轉90°得到線段DC，連接AD，BP．

（1）觀察猜想

當點P在直線AC上時，如圖1，線段BP與AD的數(shù)量關系是　 　，直線BP與直線AD的位置關系是　 　；

（2）拓展探究

當點P不在直線AC上時，（1）中的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？并就圖2的情形說明理由；

（3）解決問題

若點M，N分別是AB和AC的中點，點P在直線MN上，請直接寫出點A，P，D在同一條直線上時的值．

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【題目】如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內(nèi)部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m）

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【題目】如圖，求作△ABC繞某點旋轉一定角度后的△A′B′C′時，某同學只作了一部分圖形．

（1）請把△A′B′C′作完整，并保留作圖痕跡；

（2）寫出基本作圖步驟．

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【題目】如圖，是一塊三角形材料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6．用這塊材料剪出一個矩形DECF，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，要使剪出的矩形DECF面積最大，點D應該選在何處？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3．

（1）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）寫出函數(shù)的3條性質．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2a﹣1）x+a2+2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)a的取值范圍，并求a的最大整數(shù)；

（2）x＝1可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根，若不是，請說明理由．

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【題目】按要求解方程：

（1）用配方法解6x2+x﹣2＝0；

（2）在解方程x2﹣2x＝2﹣x時，某同學的解答如下，請你指出解答中出現(xiàn)的錯誤，并給出正確解題過程．

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