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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】舍利生生塔位于晉祠南瑞，建于隋開(kāi)皇年間，宋代重修，清乾隆十六年（1751年）重建．七屋八角，琉璃瓦頂，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，高聳的古塔，映襯著藍(lán)天白云，甚是壯觀．原塔內(nèi)每層均有佛像，開(kāi)4門(mén)8窗，憑窗遠(yuǎn)眺，晉祠內(nèi)外美景可一覽無(wú)余．如果在夕陽(yáng)西下時(shí)欣賞寶塔，還會(huì)出現(xiàn)——天云錦、滿塔光輝的壯麗景觀，被譽(yù)為“寶塔披霞”．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量舍利生生塔高”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制定了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表：

課題

測(cè)量舍利生生塔高

測(cè)量示意圖

說(shuō)明：某同學(xué)在地面上選擇點(diǎn)C，使用手持測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角∠AHE＝α，沿CB方向前進(jìn)到點(diǎn)D，測(cè)量出C，D之間的距離CD＝xm，在點(diǎn)D使用手持測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角∠AFE＝β

測(cè)量數(shù)據(jù)

α的度數(shù)

β的度數(shù)

CD的長(zhǎng)度

該同學(xué)眼睛離地面的距離HC

24°

37°

32m

1.76m

…

…

（1）請(qǐng)幫助該小組的同學(xué)根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求塔高AB．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（2）該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表中的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目？（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

梅涅勞斯（Menelaus）是公元一世紀(jì)時(shí)的希臘數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家，著有幾何學(xué)和三角學(xué)方面的許多書(shū)籍．梅涅勞斯發(fā)現(xiàn)，三角形各邊（或其延長(zhǎng)線）被一條不過(guò)任何一個(gè)頂點(diǎn)也不與任何一條邊平行的直線所截，這條直線可能與三角形的兩條邊相交（一定還會(huì)與一條邊的延長(zhǎng)線相交），也可能與三條邊都不相交（與三條邊的延長(zhǎng)線都相交）．他進(jìn)行了深入研究并證明了著名的梅涅勞斯定理（簡(jiǎn)稱梅氏定理）：

設(shè)D，E，F依次是△ABC的三邊AB，BC，CA或其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)共線，則滿足．

這個(gè)定理的證明步驟如下：

情況①：如圖1，直線DE交△ABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)F，交邊BC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E．

過(guò)點(diǎn)C作CM∥DE交AB于點(diǎn)M，則，（依據(jù)），

∴＝，

∴BEADFC＝BDAFEC，即．

情況②：如圖2，直線DE分別交△ABC的邊BA，BC，CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E，F．

…

（1）情況①中的依據(jù)指：　 　；

（2）請(qǐng)你根據(jù)情況①的證明思路完成情況②的證明；

（3）如圖3，D，F分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD:DB＝CF:FA＝2:3，連接DF并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么BE:CE＝　 　．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)雜糧看山西，山西雜糧看忻州，“忻州——中國(guó)雜糧之都”近年來(lái)打造以“一薯、三麥、四米、五豆”為特色的小雜糧產(chǎn)業(yè)，走上了“興科技、樹(shù)品牌、強(qiáng)產(chǎn)業(yè)廣交流、共發(fā)展”的新道路．某縣為幫助農(nóng)民進(jìn)一步提高雜糧播種水平，提升綜合生產(chǎn)能力，決定財(cái)政撥款45600元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的播種機(jī)共30臺(tái)．兩種型號(hào)播種機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如表：

單價(jià)/元

工作效率/（公頃/h）

A種型號(hào)

1600

4

B種型號(hào)

1480

3

（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的播種機(jī)各多少臺(tái)．

（2）某農(nóng)場(chǎng)有2000公頃地種植雜糧，計(jì)劃從縣里新購(gòu)進(jìn)的播種機(jī)中租用兩種型號(hào)的播種機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行播種．若農(nóng)場(chǎng)的工人每天工作8h，則至少租用A種型號(hào)的播種機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成播種工作？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展以“我們都是追夢(mèng)人”為主題的校園文化節(jié)活動(dòng)，活動(dòng)分為球類、書(shū)畫(huà)、樂(lè)器、誦讀四項(xiàng)內(nèi)容，要求每位學(xué)生參加其中的一項(xiàng)．校學(xué)生會(huì)為了解各項(xiàng)報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）：

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

（1）圖1中，“書(shū)畫(huà)”這一項(xiàng)的人數(shù)是　 　．

（2）圖2中，“樂(lè)器”這一項(xiàng)的百分比是　 　，“球類”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是　 　．

（3）若該校共有2200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參加“誦讀”這一項(xiàng)的學(xué)生約有多少人．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD沿直線BE折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)G處，連接BG并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)H，延長(zhǎng)EG交AD于點(diǎn)F，連接FH．若AF＝FD＝6cm，則FH的長(zhǎng)為_____cm．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，分別以正方形的三邊為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，則陰影部分的面積之和是（　　）

A.8B.4C.16πD.4π

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)以B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

A.sB.sC.s或sD.以上均不對(duì)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為r（r＞0）．給出如下定義：若平面上一點(diǎn)P到圓心O的距離d，滿足，則稱點(diǎn)P為⊙O的“隨心點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，⊙O的“隨心點(diǎn)”是 ；

（2）若點(diǎn)E（4，3）是⊙O的“隨心點(diǎn)”，求⊙O的半徑r的取值范圍；

（3）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，直線y=- x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段MN上存在⊙O的“隨心點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍 ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與，重合）．將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，．

（1）依題意補(bǔ)全圖1并判斷與的數(shù)量關(guān)系．

（2）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，用等式表示線段，與之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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