Question

【題目】如圖所示，盛有水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和實(shí)心均勻圓柱體乙均放置于水平地面上，它們的底面積分別為1×10-2m2和0.5×10-2m2，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同的物塊分別放入容器甲和疊在圓柱體乙的上方，放置前后容器甲、圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小p甲、p乙，如下表所示。求：（g=10N/kg）

對(duì)地面的壓強(qiáng)	放置之前	放置之后
p甲（Pa）	1000	1500
p乙（Pa）	1000	2500

(1)容器甲中原來(lái)水的深度；

(2)圓柱體乙的質(zhì)量；

(3)請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息判斷物塊放入甲容器時(shí)，水是否溢出，并計(jì)算說(shuō)明。

Answer 1

【答案】(1)0.1m；(2)0.5kg；(3)物塊放入甲容器時(shí)水溢出了，理由：物體放入甲容器后對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量小于水未溢出時(shí)容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量

【解析】

(1)輕質(zhì)薄壁圓柱形容器質(zhì)量忽略不計(jì)，則甲對(duì)地面的壓力和水的重力相等，所以，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于容器對(duì)地面的壓強(qiáng)，由表格數(shù)據(jù)可知，原來(lái)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲=1000Pa，由p=ρgh可得，容器甲中原來(lái)水的深度

(2)由表格數(shù)據(jù)可知，原來(lái)乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙=1000Pa，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由

可得，圓柱體乙的質(zhì)量

(3)由表格數(shù)據(jù)可知，物體疊在圓柱體乙的上方后，乙對(duì)水平面的壓強(qiáng)，則物體的重力

若物塊放入甲容器后水不溢出，則輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量

因

所以物塊放入甲容器時(shí)水溢出。
答：(1)容器甲中原來(lái)水的深度為0.1m；
(2)圓柱體乙的質(zhì)量為0.5kg；
(3)物塊放入甲容器時(shí)水溢出了，理由：物體放入甲容器后對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量小于水未溢出時(shí)容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的增加量。