下列說法正確的有
 
（把正確的題號寫在橫線上）：
①Z⊆R；       
②f（x）=x與g（x）=
x2
x
表示同一個函數(shù)； 
③-1∉Z，∅⊆Z； 
④已知映射f：x→y=x2，則4的原象是±2．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：對于①，根據(jù)整數(shù)集、實數(shù)集的概念判斷；
對于②，根據(jù)函數(shù)相等的概念判斷；
對于③，由-1是整數(shù)，說明該命題是假命題；
對于④，該映射只給了對應(yīng)法則，沒有建立這個映射的兩個集合，因此④假．
解答： 解：對于①，根據(jù)數(shù)系的擴充，有Z⊆Q⊆R⇒Z⊆R，故①正確；
對于②，g（x）的定義域為不為零的全體實數(shù)，與函數(shù)y=x的定義域不同，故它們不是相同函數(shù)，故②假；
對于③，顯然-1∈Z，且該命題是且命題，故③為假命題；
對于④，只給了映射的對應(yīng)法則，所以原像不能確定，故④為假命題．
故答案為：①
點評：本題考查命題真假的判定，此類問題一般考查概念為主，所以對概念的理解到位、準確是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）
（1）存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
（2）如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
（3）直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
（4）存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線ax2+by2=12的兩條動弦MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2．
（1）已知a=b=3且A（-2，0），B（2，0），試證明：k1k2為定值．
（2）已知a=3，b=4．
①若A（-2，0），B（2，0），試判斷k1k2是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．
②若定點M（1，-
3
2
）且k1k2=-
3
4
，試判斷直線AB是否過一定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有且只有一個常數(shù)c使得對于任意x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logaxy=c，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，a2=1，an+2=an+an+1，則a7=（　　）
A、7B、20C、12D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-mx2+6mx-m+8
的定義域為R，則實數(shù)m取值范圍為（　　）
A、{m|-1≤m≤0}
B、{m|-1＜m＜0}
C、{m|m≤0}
D、{m|m＜-1或m＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的性質(zhì)，列表如下：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…

（1）根據(jù)以上列表畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最值；
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c的兩個極值分別為f（x1）和f（x2），若x1和x2分別在區(qū)間（-2，0）與（0，2）內(nèi)，則
b-2
a-1
的取值范圍為（　�。�
A、（-2，
2
3
）
B、[-2，
2
3
]
C、（-∞，-2）∪（
2
3
，+∞）
D、（-∞，-2]∪[
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
x
2
-
1
3x
)8的展開式中含x4的項是
 
．

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同步練習(xí)冊答案