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10.設(shè)集合A={x|2x≤4},集合B={x|f(x)=lg1x1},則 A∩B等于( �。�
A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]

分析 分別求出集合A和B,由此能求出A∩B.

解答 解:∵集合A={x|2x≤4}={x|x≤2},
集合B={x|f(x)=lg1x1}={x|x>1},
∴A∩B={x|1<x≤2}=(1,2].
故選:B.

點評 本題考查交集的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意交集性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PD=22PA=AB=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)求直線PB與平面PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)求點C到平面PBD的距離.

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1.已知直線l的參數(shù)方程為{x=132ty=3+12t(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=4sinθπ6
(I)求圓C的直角坐標方程;
(II)若P(x,y)是圓上的任意一點,求3x+y的取值范圍.

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18.已知tanθ=2,求下列各式的值.
(1)4sinθ2cosθ3sinθ+5cosθ;   
(2)1-4sinθcosθ+2cos2θ.

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5.如圖,為測量山高MN,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點,從A點測得M點的仰角∠MAN=60°,C點的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;從C點測得∠MCA=60°.已知山高BC=200m,求山高MN.

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15.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時,f(x)=log2x,則f(f(14))=-1.

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2.已知P為拋物線y2=4x上的動點,求點P到點A(-1,1)的距離與點P到直線x=-1的距離之和的最小值(  )
A.2B.5C.3D.7

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19.已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=4,且ab=23,則ab的夾角為(  )
A.π2B.π4C.π6D.π3

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20.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.8-π2B.8-π3C.8-2π3D.8-7π6

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