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18.已知tanθ=2,求下列各式的值.
(1)\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ};   
(2)1-4sinθcosθ+2cos2θ.

分析 (1)弦化切,代入計算,可得結(jié)論;
(2)利用原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}=\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ},代入計算,可得結(jié)論.

解答 解:(1)原式=\frac{4sinθ-2cosθ}{3sinθ+5cosθ}=\frac{4tanθ-2}{3tanθ+5}=\frac{6}{11}..(4分)
(2)原式=sin2θ-4sin θcos θ+3cos2θ=\frac{si{n}^{2}θ-4sinθcosθ+3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}=\frac{ta{n}^{2}θ-4tanθ+3}{1+ta{n}^{2}θ}=-\frac{1}{5}.(4分)

點評 本題考查三角函數(shù)值的計算,考查二倍角公式的運(yùn)用,正確弦化切是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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