Question

（1）已知A={y|y=x²+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，求A∩B；
（2）已知C={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，D={（x，y）|y=x+1，x∈R}，求C∩D．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）求出A與B中y的范圍出A與B，找出兩集合的交集即可；
（2）聯(lián)立C與D中兩方程組成方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集．

解答： 解：（1）由A中y=x²+1≥1，得到A=[1，+∞）；
由B中y=x+1，得到y(tǒng)∈R，即B=R，
則A∩B=[1，+∞）；
（2）聯(lián)立得：

y=x2+1 y=x+1

，
解得：

x=0 y=1

或

x=1 y=2

，
則C∩D={（0，1），（1，2）}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題關(guān)鍵．