求下列函數(shù)的定義域．
①y=
1
log2(x+1)

②y=
log2(x-1)
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的關(guān)于自變量的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：①∵y=
1
log2(x+1)
，
∴l(xiāng)og2（x+1）≠0，
即
x+1＞0
x+1≠1
；
解得x＞-1，且x≠0，
∴函數(shù)y的定義域是{x|x＞-1且x≠0}；
②∵y=
log2(x-1)
，
∴l(xiāng)og2（x-1）≥0，
即x-1≥1，
解得x≥2；
∴函數(shù)y的定義域是{x|x≥2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，求出使解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=21-|x|的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2lg（x-2y）=lgx+lgy（x，y∈R），則
y
x
的值為（　�。�
A、4
B、1或
1
4
C、1或4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列函數(shù)，其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
①y=
ax+1
ax-1
；  ②y=
lg(1-x2)
|x+5|-5
；  ③y=
|x|
x
；  ④y=loga
1+x
1-x
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=
1-x
-
x
的定義域和值域．
（2）求證函數(shù)f（x）=a-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-
1
3
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|-2＜x≤0}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），其離心率為
1
2
，且過點(diǎn)（-1，
3
2
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=-
1
2
x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足
|AB|
|CD|
=
5
3
4
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
f(x-2)，x∈[2，+∞)
，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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