如圖已知三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點．

(1) 證明：BC1∥面A1CD；

(2) 設(shè)AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，

求三棱錐C－A1DE的體積．

 



解： (1)連結(jié)AC1交A1C于點F，則F為AC1的中點，又D是AB中點，連結(jié)DF，則BC1∥DF，因為DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.

(2)因為ABC－A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD，由已知AC＝CB，D為AB中點，所以，CD⊥AB，又AA1∩AB＝A，于是CD⊥平面ABB1A1，由AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2得，∠ACB＝90°，CD＝，A1D＝，DE＝，A1E＝3，故A1D2＋DE2＝A1E2，即DE⊥A1D，所以VC－A1DE＝××××＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數(shù)）與圓相切，則以a，b，c為三邊長的三角形是（    ）

A．銳角三角形     B．直角三角形  C．鈍角三角形     D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標(biāo)為     （     ）

  （A）   （B）    （C）    （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過點M(－2,4)作圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，且直線l1：ax＋3y＋2a＝0

與l平行，則l1與l間的距離是(　　)

A．          B．            C．         D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.

(1) 證明PA⊥BD；

(2) 設(shè)PD＝AD＝1，求棱錐D－PBC的高．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué).已知在這段時間內(nèi)，共有3班公交車到達該站，到站的時間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為    （   ）

A.     B.      C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中3門課由于上課時間相同，至多選1門，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門，不同選修方案共有      種.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的圖象可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，若的對邊分別為，，則（    ）

A．     B．     C．     D．或    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案