已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為
3
2
，且過點（1，2
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先假設(shè)橢圓的方程，再利用的橢圓C的離心率為
3
2
，且過點（1，2
3
），即可求得橢圓C的方程．
解答： 解：設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，橢圓的半焦距為c，
∵橢圓C的離心率為
3
2
，
∴
c
a
=
3
2
，∴
a2-b2
a2
=
3
4
，①
∵橢圓過點（1，2
3
），
∴
1
a2
+
12
b2
=1②
由①②解得：b2=
49
4
，a2=49
∴橢圓C的方程為
x2
49
+
4y2
49
=1．
點評：本題重點考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：CF∥平面ADE；
（2）求二面角C-EF-B的余弦值．

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計算：log
2
(
3+2
2
+
3-2
2
)．

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等腰三角形ABC底邊兩端點是A（-
3
，0），B（
3
，0），頂點C的軌跡是（　�。�
A、一條直線B、一條直線去掉一點
C、一個點D、兩個點

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已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），a+b+c=0，且f（0）f（1）＞0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則x12+x22的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-m|≤1成立的充分不必要條件是1＜x≤2，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x0∈R，2 x0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞2，b＞2是ab＞4的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為慶祝國慶，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求[70，80）這一段的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和及格學(xué)生的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•2x
2x+b
是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，3）．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在x＜0時的值域．

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同步練習(xí)冊答案