在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則k的最小值是
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：化圓C的方程為（x-4）2+y2=1，求出圓心與半徑，由題意，只需（x-4）2+y2=4與直線y=kx+2有公共點即可．
解答： 解：圓C的方程為x2+y2-8x+15=0即 圓C的方程為（x-4）2+y2 =1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；
又直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，
∴只需圓C′：（x-4）2+y2=4與直線y=kx+2有公共點即可．
設(shè)圓心C（4，0）到直線y=kx+2的距離為d，則d=
|4k+2|
1+k2
≤2，即3k2≤-4k，
求得-
4
3
≤k≤0，故k的最小值是-
4
3
，
故答案為：-
4
3
．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，將條件轉(zhuǎn)化為“（x-4）2+y2=4與直線y=kx+2有公共點”是關(guān)鍵，考查學(xué)生靈活解決問題的能力，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知兩個銳角α與β滿足sinα-sinβ=-
3
5
，cosα-cosβ=
4
5
，求α-β．

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已知曲線y=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線為l，若θ為l的傾斜角，則點P（sinθ，cosθ）在（　�。�
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已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
+
y2
5
=1，則該橢圓的離心率e=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ex-x2+a，x∈R的圖象在點x=0處的切線為y=bx．（e≈2.71828）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（理科）（2）若k∈Z，且f（x）+
1
2
（3x2-5x-2k）≥0對任意x∈R恒成立，求k的最大值．
（文科）（2）若f（x）＞kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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已知P為△ABC內(nèi)一點，且
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
，CP交AB于D，求證：
DP
=
PC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的面積為36，BC平行于x軸，頂點A、B和C分別在函數(shù)y=3logax、y=2logax和y=logax（其中a＞1）的圖象上，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
m
=（c，cosC），
n
=（a，sinA），且
m
∥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）求
3
sinA-cos（B+
π
4
）的最大值，并求取最大值時角A，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log 
1
2
（x2-ax+a）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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