觀察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

…，

問(wèn)：(1)此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？

(2)此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

(3)2 013是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？


解　(1)∵第n＋1行的第1個(gè)數(shù)是2n，

∴第n行的最后一個(gè)數(shù)是2n－1.

(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)…＋(2n－1)

＝＝3·22n－3－2n－2.

(3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 013<2 048，

∴2 013在第11行，該行第1個(gè)數(shù)是210＝1 024，

由2 013－1 024＋1＝990，知2 013是第11行的第990個(gè)數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：

p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；

p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；

p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；

p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列．

其中的真命題為(　　)

A．p1，p2                                B．p3，p4

C．p2，p3                                D．p1，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成等差數(shù)列{bn}，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，且b1＝a1＝1，S5＝15.

a1

a2　a3

a4　a5　a6

a7　a8　a9　a10

…

(1)若數(shù)陣中從第3行開(kāi)始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a9＝16，求a50的值；

(2)設(shè)Tn＝＋＋…＋，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使f(c)>0，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復(fù)操作，則第2 011次操作后得到的數(shù)是(　　)

A．25                                   B．250

C．55                                   D．133

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(n)＝＋＋…＋，則(　　)

A．f(n)中共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝＋

B．f(n)中共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝＋

C．f(n)中共有n2－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝＋

D．f(n)中共有n2－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，f(2)＝＋＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a>b>0，c<d<0，e<0.求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x，y∈(0,2]且xy＝2，使不等式a(2x＋y)≥(2－x)(4－y)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．a≤                                B．a≤2

C．a≥2                                 D．a≥

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