設(shè)全集U=[0，+∞]，A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|x2+a＜0}，若（∁UA）∪B=∁UA，則a的取值范圍是
 
．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出集合A，B的等價條件，利用集合關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：A={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，B={x|x2＜-a}，
則∁UA={x|0≤x＜3}，
若（∁UA）∪B=∁UA，則B⊆∁UA，
若a≥0，則B=∅，滿足條件B⊆∁UA．
若a＜0，此時B={x|0≤x＜
-a
}，滿足
-a
≤3，
解得-3≤a＜0，
綜上a≥-3，
故答案為：[-3，+∞）
點評：本題主要考查集合的基本運算和集合的關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，4）內(nèi)為增函數(shù)，則（　　）
A、f（-1）＞f（1）
B、f（-1）=f（1）
C、f（-1）＜f（1）
D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|0＜x≤5，x∈N}，P={1，2，3}，Q={3，5}
求：（1）P∪Q；             
   （2）∁U（P∩Q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
1-
3
2
（0＜x＜π），求sinx，cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg108=a，lg72=b．求lg48的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π+α）=-
10
5
，且α∈（-
π
2
，0），則tan（
3
2
π+α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log 
1
2
（2x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F作斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，且|OB|=2|OA|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
3
B、
10
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（1，
1
e
）
D、（e，+∞）

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