已知sinx+cosx=
1-
3
2
（0＜x＜π），求sinx，cosx．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知等式右邊的式子小于0，根據(jù)x的范圍得到sinx大于0，cosx小于0，把已知等式兩邊平方求出2sinxcosx的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式求出sinx-cosx的值，與已知等式聯(lián)立求出sinx與cosx的值即可．
解答： 解：∵sinx+cosx=
1-
3
2
＜0（0＜x＜π），
∴cosx＜0，sinx＞0，即sinx-cosx＞0，
把sinx+cosx=
1-
3
2
①，兩邊平方得：1+2sinxcosx=
4-2
3
4
=
2-
3
2
，即2sinxcosx=-
3
2
，
∴（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=1+
3
2
=
4+2
3
4
，即sinx-cosx=
1+
3
2
②，
聯(lián)立①②，解得：sinx=
1
2
，cosx=-
3
2
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示平面區(qū)域的面積為9，則
y-2
x+4
的最小值為（　�。�
A、-1
B、
2
7
C、
1
7
D、-
5
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足．某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）（填空）月用電量為50度時，應(yīng)交電費
 
元；
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為300度時，應(yīng)交電費多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-2|+x2+ax．
（1）若a=3，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上有兩個零點x1，x2．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②證明：
2
＜
1
x1
+
1
x2
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2i
3
+3i
=（　　）
A、
1
2
-
3
6
i
B、
1
2
+
3
6
i
C、1-
3
3
i
D、1+
3
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log1227=a，求log616=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=[0，+∞]，A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|x2+a＜0}，若（∁UA）∪B=∁UA，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|函數(shù)y=f（x），x∈（0，1）}，B={（x，y）|x=a，a∈R，a是常數(shù)}，則A∩B中元素個數(shù)是（　�。�
A、至少有1個
B、有且只有1個
C、可能2個
D、至多有1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C1，雙曲線C2的焦點均在x軸上，C1的頂點與C2的中心均為原點，從每條曲線上至少取一個點，將其坐標記錄于下表中：
x1
2
3
23
y2
2
2
242
6
則C1的方程是
 
；C2的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案