Question

某地的水電資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足．某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）（填空）月用電量為50度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

 

元；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的解析式，月用電量為50度時(shí)，求出應(yīng)交電費(fèi)即可；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，利用直線方程求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為300度時(shí)，代入函數(shù)的解析式求解應(yīng)交電費(fèi)．

解答： 解：（1）由函數(shù)的圖象可知：用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：y=

3x

5

，x∈[0，50]，月用電量為50度時(shí)，y=30元…（3分）．
故答案為：30．
（2）依據(jù)圖象，設(shè)y=kx+b，…（2分）
將點(diǎn)（100，60），（200，110）代入
有

100k+b=60 200k+b=110

，…（2分）
解之，得k=

1

2

，b=10，…（2分）
故：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=

1

2

x+10(x≥100)．…（1分）
（3）月用電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

1

2

×300+10=160元．…（3分）

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，實(shí)際問題額解決能力，是基礎(chǔ)題．