(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,G是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),GCD是⊙O的割線,過點(diǎn)G作AG的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)G作⊙O的切線,切點(diǎn)為H.
(1)求證:C,D,E,F四點(diǎn)共圓;
(2)若GH=6,GE=4,求EF的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,
越大,綜合能力越強(qiáng),并規(guī)定: 能力參數(shù)
不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機(jī)抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核,得到如圖所示的能力
的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求出這個(gè)樣本的合格率、優(yōu)秀率;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機(jī)選出2名.
①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)為同一組的概率;
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)為優(yōu)秀的人數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,滿足
,則
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,
的夾角為
,且
,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
(1)求最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知銳角的內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
,且
,
,
求邊上的高的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體的外接球的表面積為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓C :的離心率為
,右焦點(diǎn)F(1,0),點(diǎn)P在橢圓C上,且在第一象限內(nèi),直線PQ與圓O:
相切于點(diǎn)M.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求|PM|·|PF|的取值范圍;
(3)若OP⊥OQ,求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高三第二次考試五校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在四棱錐中,底面
為直角梯形,
,
側(cè)面
底面
,
,
.
(1)若中點(diǎn)為
.求證:
;
(2)若,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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