設
，函數
，函數
，
.
（Ⅰ）當
時，寫出函數
零點個數，并說明理由；
（Ⅱ）若曲線
與曲線
分別位于直線
的兩側，求
的所有可能取值.
解析：（Ⅰ）證明：結論：函數不存在零點.
當
時，
，求導得
，
令
，解得
.
當
變化時，
與
的變化如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| ↗ | ↘ |
所以函數在
上單調遞增，在
上單調遞減，
則當時，函數有最大值
.
所以函數的最大值為
，
所以函數不存在零點.
（Ⅱ）解：由函數
求導，得 
，
令，解得
.
當變化時，與的變化如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| ↗ | ↘ |
所以函數在
上單調遞增，在
上單調遞減，
則當
時，函數有最大值
；
由函數
，
求導，得 
，
令 
，解得
.
當變化時，
與
的變化如下表所示：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| ↘ | ↗ |
所以函數在
上單調遞減，在
上單調遞增，
則當時，函數有最小值
.
因為
，函數有最大值
，
所以曲線
在直線
的下方，而曲線
在直線的上方，
所以
，解得
.
所以的取值集合為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖,已知平面
平面
,且四邊形
為矩形,四邊形為直角梯形,
,
,
,
,
.
(1)作出這個幾何體的三視圖(不要求寫作法).
(2)設
是直線
上的動點,判斷并證明直線
與直線
的位置關系.
(3) 求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如右數據:
| 單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中數據,求得線性回歸方程為
.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為_______.
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=
. 
的解集;
對任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
的值是（ ）
（B）
（C）
（D）
，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為 ．
的底面為菱形，
，
，
.
；
的余弦值.
中，
,
,
,將其沿對角線
折成四面體
,使平面
平面
，若四面體
（B）
（C）
（D）
(元)
(件)
的一條漸近線為
，則它的離心率為
B.
C.
D.