已知矩形的周長為，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為         ．


  設(shè)正六棱柱的的底面邊長為，高為，則，所以，正六棱柱的體積，，令，解得，令得，即函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，所以在時取得最大值，此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點(diǎn)，如圖所示，外接球的半徑為所以外接球的表面積為


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過曲線的左焦點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，延長交曲線于點(diǎn)N，其中有一個共同的焦點(diǎn)，若，則曲線的離心率為

A.             B.          C.         D.

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已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（    ）

（A）               （B）             （C）             （D）或

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已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與 的一個交點(diǎn)，若，則=（   ）

（A）              （B）           （C）          （D）  

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2014年11月，北京成功舉辦了亞太經(jīng)合組織第二十二次領(lǐng)導(dǎo)人非正式會議，出席會議的有21個國家和地區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)人或代表．其間組委會安排這21位領(lǐng)導(dǎo)人或代表合影留念，他們站成兩排，前排11人，后排10人，中國領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正中間位置，美俄兩國領(lǐng)導(dǎo)人站在與中國領(lǐng)導(dǎo)人相鄰的兩側(cè)，如果對其他領(lǐng)導(dǎo)人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有           種（用排列組合表示）．  

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在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；

(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)，函數(shù)，函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)時，寫出函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）若曲線與曲線分別位于直線的兩側(cè)，求的所有可能取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集為R，集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，則A∩B＝(　　)

A．{x|x≤0}    B．{x|2≤x≤4}

C．{x|0≤x<2或x>4}    D．{x|0<x≤2或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且

是的等差中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.

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