已知矩形的周長為,把它沿圖中的虛線折成正六棱柱,當(dāng)這個正六棱柱的體積最大時,它的外接球的表面積為         .


  設(shè)正六棱柱的的底面邊長為,高為,則,所以,正六棱柱的體積,,令,解得,令,即函數(shù)是增函數(shù),在是減函數(shù),所以時取得最大值,此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點(diǎn),如圖所示,外接球的半徑為所以外接球的表面積為


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


過曲線的左焦點(diǎn)作曲線的切線,設(shè)切點(diǎn)為M,延長交曲線于點(diǎn)N,其中有一個共同的焦點(diǎn),若,則曲線的離心率為

A.             B.          C.         D.

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已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則等于(    )

(A)               (B)             (C)             (D)

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已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,上一點(diǎn),是直線 的一個交點(diǎn),若,則=(   )

(A)              (B)           (C)          (D)  

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2014年11月,北京成功舉辦了亞太經(jīng)合組織第二十二次領(lǐng)導(dǎo)人非正式會議,出席會議的有21個國家和地區(qū)的領(lǐng)導(dǎo)人或代表.其間組委會安排這21位領(lǐng)導(dǎo)人或代表合影留念,他們站成兩排,前排11人,后排10人,中國領(lǐng)導(dǎo)人站在第一排正中間位置,美俄兩國領(lǐng)導(dǎo)人站在與中國領(lǐng)導(dǎo)人相鄰的兩側(cè),如果對其他領(lǐng)導(dǎo)人或代表所站的位置不做要求,那么不同的排法共有           種(用排列組合表示).  

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在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中,將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(百分制)制成如圖所示的莖葉圖:

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽,你會選哪位?請運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由;

(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個,記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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設(shè),函數(shù),函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,寫出函數(shù)零點(diǎn)個數(shù),并說明理由;

(Ⅱ)若曲線與曲線分別位于直線的兩側(cè),求的所有可能取值.

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已知全集為R,集合A={x|x≤1},B={x|x2-6x+8≤0},則AB=(  )

A.{x|x≤0}    B.{x|2≤x≤4}

C.{x|0≤x<2或x>4}    D.{x|0<x≤2或x≥4}

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已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足:,且

的等差中項.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若,,求使成立的正整數(shù)的最小值.

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