過曲線的左焦點
作曲線
的切線,設(shè)切點為M,延長
交曲線
于點N,其中
有一個共同的焦點,若
,則曲線
的離心率為
A. B.
C.
D.
D 解析:設(shè)雙曲線的右焦點為F2,則F2的坐標(biāo)為(c,0)
因為曲線C1與C3有一個共同的焦點,所以y2=4cx ,因為O為F1F2的中點,M為F1N的中點,所以O(shè)M為△NF1F2的中位線,所以O(shè)M∥PF2,因為|OM|=a,所以|NF2|=2a
又NF2⊥NF1,|FF2|=2c 所以|NF1|=2b 設(shè)N(x,y),則由拋物線的定義可得x+c=2a,∴x=2a-c ,過點F作x軸的垂線,點N到該垂線的距離為2a ,由勾股定理 y2+4a2=4b2,即4c(2a-c)+4a2=4(c2-a2),得e2-e-1=0,∴e=.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在航天員進(jìn)行的一項太空實驗中,先后要實施6個程序,其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序B和C實施時必須相鄰,則實驗順序的編排方法共有( )
A.24種 B.48種 C.96種 D.144種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某,F(xiàn)有高一學(xué)生210人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生300人,用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為.
(1)分別求出,
的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和
,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
(注:方差,其中
為數(shù)據(jù)
的平均數(shù)).
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