等比數(shù)列{an}中，若a3和a13是方程x2-21x+4=0的兩個根，則a8=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，a3•a13=4，結(jié)合等比 數(shù)列的性質(zhì)可得，a3•a13=a82，從而可求a8．
解答： 解：由題意可得，a3•a13=4
由等比 數(shù)列的性質(zhì)可得，a3•a13=a82=4
∴a8=±2
故答案為：±2．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應用及等比數(shù)列的性質(zhì)（若m+n=p+q，則am•an=ap•aq）得應用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ax2-4x-1，x∈[1，4]的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在[-1，1]為單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+2，2x，7三個數(shù)是等差數(shù)列{an}中連續(xù)的三項，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義域為（-π，π），且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，當x∈（0，π）時，f（x）=-f′（
π
2
）sinx-πl(wèi)nx，（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log3
1
9
），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈（-∞，0），則對于a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
，下列正確的是
 

①都不大于-2  
②都不小于-2  
③至少有一個不小于-2 
④至少有一個不大于-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和雙曲線C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且雙曲線C1與C2的交點在兩坐標軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點，則雙曲線C1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
5
x5+3x2+4x在x=-1處的切線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5555-1除以8所得的余數(shù)
 
．

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