春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對浪費”之風悄然吹開，某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯表：
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| 做不到“光盤” | 能做到“光盤” |
| 男 | 45 | 10 |
| 女 | 30 | 15 |
附：
其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．
| P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表，得到的正確結論是( )
A．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
C．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關”
D．有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關”
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2AD＝4，點E，F分別是AB，CD的中點，點G在EF上，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF.
(1)當AG＋GC最小時，求證：BD⊥CG；
(2)當2VB－ADGE＝VD－GBCF時，求二面角D－BG－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知△ABC的三個頂點為A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過點C，且被⊙H截得的弦長為2，求直線l的方程；
(2)對于線段BH上的任意一點P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，求⊙C的半徑r的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
某中學從某次考試成績中抽取若干名學生的分數，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數據分組為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分層抽樣的方法從樣本中抽取分數在[80,100]范圍內的數據16個，則其中分數在[90,100]范圍內的樣本數據有( )
A．5個 B．6個 C．8個 D．10個
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科目：高中數學 來源： 題型：
隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯表：
性別與是否讀營養(yǎng)說明列聯表
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| 男 | 女 | 總計 |
| 讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
| 不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
| 總計 | 20 | 20 | 40 |
(1)根據以上列聯表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關系？
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數ξ的分布列及其均值(即數學期望)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）
（3） 分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（4） 
該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？
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a，則
＝________.
圖象上任意一點，點Q(2a，a－3)(a∈R)，則|PQ|的最小值為( )
－2 B.
C.
－2
中，已知
，試求n的值